Математика для инвестора

(Фрагмент одной из моих статей, размещенных ранее на сторонних ресурсах) Критерий Келли и личность его автора Джона Ларри Келли младшего. Понятие, математический смысл и порядок применения критерия при формировании инвестиционного портфеля. Исторический фон создания и использования критерия Келли в азартных играх и инвестициях. Введение. Манхэттен 18.03.1965 Скорее всего, полицейская сводка боро Манхэттен в четверг 18 марта 1965 года была, в целом вполне обычной. Такое-то количество убийств, краж и ограблений, а также несчастных случаев с летальным исходом. Цепкий взгляд остановился бы на одном, не очень стандартном случае. Смерть прямо на тротуаре Манхэттена полного сил 41-летнего мужчины. Причина - инсульт. Согласно Википедии , “инсу́льт (латинское  insultus “наскок, нападение, удар”), устаревшее апопле́кси́я (древнегреческое ἀποπληξία “паралич”) - острое нарушение кровоснабжения головного мозга, характеризующееся внезапным (в течение нескольких минут, часов) появлением очаговой ...

(Фрагмент одной из моих статей, размещенных ранее на сторонних ресурсах) Понятие, экономический смысл и принципы расчета показателей эффективности (соотношения доходность/риск)  инвестиционного портфеля - коэффициентов Шарпа, Сортино и Трейнора. Их сравнительная характеристика. Проиллюстрировано на динамике конкретных акций по итогам 2020 года. Достижение требуемой доходности инвестпортфеля при меньшем уровне риска - одна из важнейших составляющих мастерства трейдера. Для оценки действенности таких усилий разработан ряд факторов, ключевыми из которых являются коэффициенты Шарпа, Трейнора и Сортино. Их применение позволяет сравнить профессионализм управляющих активами, а также проанализировать отдельные инструменты в разрезе “доходность/риск”. Выбор акций Для лучшего уяснения того, что представляют собой упомянутые показатели, как их посчитать и “пощупать”, используем их в исследовании акций, лидеров двух рейтингов 2020 года. Полную версию текста смотрите здесь Другие блоги автора: ...

  (Фрагмент одной из моих статей, размещенных ранее на сторонних ресурсах) Обзор модели ценообразования опционов Блэка-Шоулза. Используемые гипотезы, уравнение и формулы Блэка-Шоулза. Знакомство с коэффициентами чувствительности премии опциона к изменению входных параметров - “греками”. Материал подкреплен выдержками из профильных разделов математического анализа с наглядными примерами. Введение. Опцион Опцион - один из самых интересных производных финансовых инструментов (ПФИ), и надо сказать, не из самых простых для понимания.  Освежим в памяти толкование опциона и его ключевых характеристик. Опцион - срочный контракт, дающий его владельцу право на покупку или продажу базового актива по оговоренной цене на определенную дату (на протяжении определенного срока).  Страйк (страйк-цена) опциона - цена исполнения опциона (покупки/продажи базового актива). Премия опциона - его стоимость. Колл-опцион, колл - опцион на покупку. Пут-опцион, пут - опцион на продажу. Американский ...

  (Фрагмент одной из моих статей, размещенных ранее на сторонних ресурсах) Трехфакторная модель Фама-Френча оценки доходности финансового инструмента (ценной бумаги), как продолжение однофакторной модели  Capital Asset Pricing Model (CAPM). Учет риска капитализации компании и стоимостного риска ее ее акций. Основные подходы формирования инвестиционного портфеля, исходя из трехфакторной модели. Многофакторный подход в инвестировании. Введение. Коровьев-Фагот, бином Ньютона и “Факторная модель” экспоненты “Ну да, неизвестно,- послышался все тот же дрянной голос из кабинета, - подумаешь, бином Ньютона!” М. Булгаков “Мастер и Маргарита” “Дрянной голос из кабинета” принадлежал Коровьеву-Фаготу, персонажу “Мастера и Маргариты” Михаила Булгакова, “гражданину престранного вида с глумливой физиономией”. Общеизвестный факт.  Вряд ли далеко неглупый Коровьев считал бином Ньютона чем-то уж слишком мудреным. В нем нет ничего сложного. Изучается  бином Ньютона еще в старших класса...

  (Фрагмент одной из моих статей, размещенных ранее на сторонних ресурсах) Вводный материал о временных рядах. Понятие, классификация, общие принципы исследования. Суть применения временных рядов для изучения биржевых трендов финансовых инструментов. Понятие временного ряда и цели его анализа Временной ряд (далее по тексту ВР или, кратко, ряд) определяется как последовательность измерений, произведенных в неслучайные моменты времени. Другое наименование, применяемое для ВР – ряд динамики; для измерения временного ряда – уровень, отсчет (значение) на данный момент времени. Введение временной шкалы в явление ВР существенно отличает его от простой (случайной) выборки статистических данных. Ключевая особенность временного ряда – привязка значений (измерений) к соответствующим моментам времени. В изучении случайной выборки обычно не важна, а подчас, и вовсе не интересна подобная хронологическая взаимосвязь.  Анализ временного ряда преследует две главные цели: Определение его структ...

  (Фрагмент одной из моих статей, размещенных ранее на сторонних ресурсах) Продолжение материала о случайном блуждании . Гипотеза случайного блуждания при ценообразовании финансовых инструментов. Связь с гипотезой эффективного рынка. За и против. Оценки видных экономистов и инвесторов. Введение. «Эволюция» монеты. От орлянки до биржевого индикатора Какая страсть объединяет людей разных национальностей, цвета кожи и вероисповедания? Среди всего прочего, более или менее спорного, однозначно можно выделить... Азарт. Тяга к азартным играм. Простейшая забава – угадать результат подбрасывание монеты. Поставить на него. В России подобное действо получило название «Орлянка». Что выпадет? Орел или решка? У русской орлянки по всему миру много «братьев» и «сестер». В Германии – Kopf oder Zahl, в Италии – Testa o croce , во Франции – Pile ou face. У англичан и американцев - Heads or tails. С удовольствием на орел или решку делают ставки в Гонконге, Бразилии, Перу и Мексике. В далекой Австралии...

  (Фрагмент одной из моих статей, размещенных ранее на сторонних ресурсах) Вводный материал о процессе случайного блуждания. Базовые определения и доступное объяснение сути явления на отдельных примерах из физики и математики. История вопроса и роль выдающихся ученых. Статья продолжает серию публикаций сайта по основам теории вероятностей и математической статистики и их приложениям в инвестиционной деятельности. Введение. Русские математики Андреи Марковы Русская математическая школа – одна из виднейших в мире. Ведет свое начало с 1725 г., сразу после учреждения Петербургской (Императорской) академии наук, предшественницы АН СССР и современной Российской академии наук (РАН). Из 22 профессоров и адъюнктов, приехавших в Россию по приглашению Екатерины I, было 8 математиков, включая знаменитых швейцарцев-базельцев Леонарда Эйлера и Даниила Бернулли. Бурно развивающаяся в те годы Россия представлялась весьма привлекательным местом работы для специалистов такого уровня. Эйлер прибыл в ...