Корреляция в теории вероятностей и на финансовых рынках
(Фрагмент одной из моих статей, размещенных ранее на сторонних ресурсах)
Материал продолжает тему теории вероятностей и математической статистики на финансовых рынках. Тема статьи – корреляция и ее использование в анализе поведения финансовых инструментов.
1. Понятие и примеры корреляции
Корреляция в статистике – «взаимосвязь двух или более случайных величин». Корреляционная зависимость заключается в том, что изменения значений одной или нескольких случайных величин приводит к «систематическим» изменениям другой или других величин (переменных).
У слова «корреляция» латинское происхождение: correlatio – взаимосвязь, соотношение.
В науке термин «корреляция» был введен в XVIII веке известным французским палеонтологом Жоржем Леопольдом де Кювье. Кювье применил разработанный им «Закон корреляции» в сравнительной анатомии для восстановления внешнего и внутреннего строения ископаемого животного по его отдельным останкам. Пионером корреляционного метода в статистике в конце XIX века стал англичанин Фрэнсис Гальтон.
Явление корреляции в матстатистике, имеет свои особенности. Она фиксирует только статистические взаимозависимости между величинами и выражает их количественную сторону, не более. Простой перенос, «калька» статрезультатов, их житейская интерпретация, вполне может навести на ложный след при установлении причинно-следственных связей.
В учебниках по статистике приводятся забавные образцы корреляций, прямолинейная трактовка которых приводит к абсурдным выводам.
Так, безусловно, с точки зрения статистики, есть четкая корреляция между имущественным ущербом от пожаров в данном городе и числом пожарных, задействованных при их ликвидации. Чем выше ущерб и масштабнее огненное бедствие, тем больше пожарных занимаются его тушением. Однако обратный вывод: увеличение количества огнеборцев приводит к росту очагов возгорания – нонсенс. Еще большим «бредом» будет утверждение, что минимизировать последствия огненной стихии возможно уменьшением единиц пожарных расчетов.
Другой аспект заключается в том, что у корреляции двух и более величин может быть общая причина, формально лежащая за рамками выборки (массива данных). Например, можно выявить корреляционные связи между котировками акций нефтяных (и даже, в целом, энергетических) компаний различных стран, а также курсом российского рубля. Но повышение акций British Petroleum не обусловлено, в общем случае, ростом бумаг Exxon Mobil, а падение рубля – снижением бумаг «Роснефти». Центральным естественным источником подобных тенденций является цена галлона нефти и факторы, ее формирующие – увеличение/уменьшение нефтедобычи и пр.
Полную версию текста смотрите здесь
Другие блоги автора:
Цивилизация, история, искусство. Взгляд финансиста
Кухня финансов и инвестиций: понятия, стратегии, инструменты
Комментарии
Отправить комментарий