Высшая математика без университета

 

(Фрагмент одной из моих статей, размещенных на сторонних ресурсах)

Хотите выучить высшую математику, не поступая в университет? Советы и рекомендации начинающим квантам от практикующего количественного трейдера. Адаптированный перевод статьи “How to Learn Advanced Mathematics Without Heading to University - Part 1” ресурса Quantstart.

Предисловие переводчика

В предлагаемом тексте автор <исходного материала> раскрывает предмет самостоятельного изучения традиционной высшей математики, без посещения профильного ВУЗа или факультета. Возможно ли это?

Отметим, что изложение строится согласно западной (британской) системе образования - от наименования и сути математических модулей до рекомендуемых учебников. Тут кроются как преимущества, так и недостатки для русскоязычного читателя. 

С одной стороны, со времен СССР,  у нас приняты несколько иные методы и подходы в постижении канонической математики - акценты, терминология и пр. Нужно подстраиваться под “чужие стандарты”. С другой стороны, весьма полезным представляется понять, как все устроено “у них”, прежде всего, в Штатах и Великобритании. Главные рынки, участники и заработки именно там, уж ничего не поделаешь. 

О ярком примере самоучки в большой науке - ядерной физике и космологии (причем, в их теоретических аспектах) - Я.Б. Зельдовиче можно посмотреть здесь. Зельдович если и не был гением на 100%, то обладал многими чертами гениальной личности. Под силу ли человеку средних способностей самостоятельно осилить “всего лишь” базовый курс высшей математики?

Предоставим слово автору.

Изложение от первого лица.

Введение

Меня часто спрашивают, как освоить объем математики, необходимый для работы в области количественных финансов (quantitative finance) или науки о данных (data science), если нет (или не было) возможности изучать ее в университете. Эта статья - попытка ответить на такой вопрос.

Я хочу обсудить, как стать математиком-самоучкой, используя относительно недорогие учебники и интернет-ресурсы. Выполнение подобной задачи вне формальной университетской среды далеко непростое мероприятие. Вместе с тем, сейчас оно становится посильным благодаря открытым электронным источникам.

Начнем с обсуждения причин изучать высшую математику, будь то карьера, получение доступа к формальному образованию или даже хобби. Затем сориентируемся по времени для  каждого этапа процесса, от неполной средней школы (эквивалент британского GCSE) до аспирантуры (postgraduate level, последипломное обучение) или работы на исследовательском уровне. Далее я презентую учебные материалы для бакалавриата. И наконец, опишу программу математики современного четырехлетнего британского бакалавриата максимально полезную для количественных финансов, науке о данных или разработке программного обеспечения (software).

В статье рассмотрим первый курс бакалавриата. 

Зачем вам математика?

Вначале следует ответить на вопрос “зачем вам математика”? Это чрезвычайно серьезное предприятие, требующее значительных усилий в течение ряда лет. Должна быть сильная мотивация, иначе вас вряд ли хватит надолго.

Для большинства наших читателей причина заключается в поиске рабочего места в области количественных финансов, науки о данных или разработки ПО и/или продолжения формального образования по этим направлениям. Главный мотив - стать “квантом”.

Если вы твердо решили делать карьеру в инвестиционном банке или количественном хедж-фонде, я настоятельно рекомендую заниматься математикой в ​​университете. И не потому, что самообучение будет менее ценным, а потому, что, к сожалению, диплом престижного ВУЗа часто имеет решающее значение на собеседовании, по крайней мере, для новичков.

Другая причина интереса к математике - обычная любознательность. <Эйнштейн говорил: “У меня нет никакого особого таланта. Я просто страстно любопытен”>. “Царица наук” позволяет глубже понять, как устроен окружающий мир. Математика занимается формализацией систем и пониманием пространства, формы и структуры. Это “язык природы”, активно применяемый во всех количественных науках, что увлекательно само по себе. 

Хочу подчеркнуть, самостоятельное изучение математики, что называется “с нуля”, потребует титанических усилий на 10-15 лет, что вряд ли возможно в реальной жизни вне школы и университета.

Если у вас есть база, допустим GCSE и A-Level в Великобритании, то задача несколько упрощается. Тогда вы сможете оттолкнуться, как минимум, от знаний, полученных в старших классах. Но и тут, путь до британской степени магистра по математике займет 6-8 лет заочного образования, не говоря уже об аспирантуре. 

Здесь нет место легкомысленным подходам. Вы должны быть уверены в том, что отдача от обучения (финансовая или иная) окупит потраченные усилия.

Полную версию текста смотрите Часть 1 и Часть 2

Другие блоги автора:

Цивилизация, история, искусство. Взгляд финансиста

"Финансисты, титаны, стоики"

Кухня финансов и инвестиций: понятия, стратегии, инструменты