Основы теории вероятностей для инвестора. От понятия вероятности до нормального распределения
(Фрагмент одной из моих статей, размещенных ранее на сторонних ресурсах)
Статья посвящена фундаментальным понятиям теории вероятности, необходимым инвестору для операций с ценными бумагами. В доступной форме дана трактовка вероятности, математического ожидания, среднеквадратичного отклонения и ряда других терминов и явлений в контексте фондового рынка.
Первыми попытками понять, систематизировать и, в определенной степени, предвидеть поведение случайных величин, человечество обязано банальной теме азартных игр. «Орел или решка», игральные кости и рулетка заставили задуматься над сутью проблемы вначале рискованных игроков, а потом и серьезных ученых-математиков.
В XVII веке два выдающихся французских мыслителя Блез Паскаль и Пьер Ферма исследуют закономерности, возникающие при бросании игральных костей. Примерно в это же время предметом вероятностей начинает интересоваться голландец Христиан Гюйгенс. Публикация профильной работы Х. Гюйгенса пришлась на 1657 год. В ней вводятся такие ключевые моменты, как вероятность события, математическое ожидание, правила сложения и умножения вероятностей. Переписка Паскаля и Ферма увидела свет чуть позже, в 1679 г.
Свою современную форму теория вероятностей приобрела относительно недавно, менее 100 лет назад, благодаря вкладу советского математика Андрея Колмогорова. Он формализовал теорию вероятностей, дав ей математическое описание. Благодаря предложенной А. Колмогоровым аксиоматике, теория вероятностей стала частью классической математической науки.
1. Введение. Из истории вопроса и важные определения
Википедия определяет теорию вероятностей, как «раздел математики, изучающий случайные события и случайные величины, их свойства и операции над ними».
Выделенные курсивом сочетания не просто слова, как покажется на первый взгляд, они имеют строгие математические определения.
Случайное событие – один из исходов (часть множества) случайного эксперимента, математической модели реального эксперимента.
(далее по тексту при описании случайного события, для краткости, может применяться просто слово «событие»)
Случайная величина – значения переменной, представляющие исходы случайного события. Другими словами – «численное выражение результата случайного события».
Итак, случайное событие – некий исход эксперимента, случайная величина его численное значение. Например, после броска кость (кубик) опустится на одну из шести граней – имеем случайное событие. Число очков каждой грани, от одного до шести – случайная величина, численное выражение случайного события.
Прикладное значение теория вероятностей получила не сама по себе, а вместе с математической статистикой. Под матстатистикой понимают « раздел математики, разрабатывающий методы регистрации, описания и анализа данных наблюдений и экспериментов, с целью построения вероятностных моделей массовых случайных явлений».
Полную версию текста смотрите здесь
Другие блоги автора:
Цивилизация, история, искусство. Взгляд финансиста
Кухня финансов и инвестиций: понятия, стратегии, инструменты
Комментарии
Отправить комментарий