Основы математики для алготрейдера, версия Quantstart. Скаляры, векторы, матрицы и тензоры


 

(Фрагмент одной из моих статей, размещенных на сторонних ресурсах)


Первый текст ликбеза по высшей математике от ресурса Quantstart. Адаптированный перевод статьи “Scalars, Vectors, Matrices and Tensors - Linear Algebra for Deep Learning (Part 1)”. Материал значительно дополнен и расширен вставками, комментариями и примечаниями переводчика, а также полезными ссылками на литературу.


“Не беспокойтесь о ваших трудностях в математике. Поверьте, мои все равно больше”

(Альберт Эйнштейн)

  

Предисловие переводчика

Высшая математика - критично необходимая штука для алгоритмического трейдера. Без нее никуда. Она фундамент любой, самой простой, инвестиционной стратегии, зашитой в скрипт. К сожалению, далеко не всякий новичок в (05)систематической торговле (пусть он и программист) владеет предметом даже в объеме двухлетнего стандартного ВТУЗовского курса. 

Теме математической подготовки ресурс Rusforexclub (на котором размещена полная версия текста) уделяет особое значение. Выделена отдельная категория - “Финансовая математика”. На ее страницах читатель найдет дюжину статей по различным математическим понятиям, полезным трейдеру, причем не только алгоритмическому. 

Популярно, доступно, на конкретных примерах рассказано о теории вероятностей и корреляции, математическом моделировании и методе Монте Карло, случайном блуждании и временных рядах. Уделено внимание ключевым аспектам математического анализа, включая частные производные высших порядков, ц целому ряду других явлений “царицы наук”.

Предлагаемая статья открывает небольшой цикл публикаций об основах математических знаний, необходимых для изучения количественных финансов. Точка зрения образовательного проекта по алгоритмической торговле - Quantstart. 

Авторы Quantstart делают акцент на линейной алгебре, полагая, что именно она имеет решающее значение для успеха в алготрейдинге. Другими важными направлениями признаются теория вероятности, математическая статистика и оптимизация вычислений.

Введение. Определение линейной алгебры

Материал призван помочь в ознакомлении с базовыми терминами и идеями, которые широко задействуются в серьезных учебниках и исследованиях по алгоритмической торговле. Алготрейдеру необходимо научиться понимать их язык. 

В фундаменте многих алгоритмов машинного обучения лежит линейная алгебра, активно применяемая в других областях математики и в физике. 

<Вставка переводчика>

Из Википедии:

Линейная алгебра - раздел алгебры, изучающий объекты линейной природы: векторные (или линейные) пространства, линейные отображения, системы линейных уравнений, Среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре - определители, матрицы, сопряжение. Тензорное исчисление обычно (в целом или частично) также считается составными частями линейной алгебры”.

Линейная алгебра представляет непрерывную (continuous) математику, в противоположность математике дискретной (discrete). Если физик или инженер знакомы, скорее с непрерывной математикой, через (08)дифференциальные уравнения, то программист,  привлекая теорию графов или комбинаторику, знает преимущественно дискретные аспекты, 


Полную версию текста смотрите здесь

Другие блоги автора:

Цивилизация, история, искусство. Взгляд финансиста

"Финансисты, титаны, стоики"

Кухня финансов и инвестиций: понятия, стратегии, инструменты

Комментарии

Популярные сообщения из этого блога

Высшая математика без университета

Базы данных для алготрейдинга

Функция, приращение, производная, экстремум. Основы матанализа на фоне биржевых графиков